2016年考研数学备考复习全程规划(二)

  如果你读到了这篇文章,那说明你正在关注2016年考研[微博]。处于备考状态的你正如一个战士,而你的对手就是这场考试。那么你如何能有效或者漂亮地打赢这场战斗呢?兵法有云:知己知彼,方能百战不殆。本文试图解决如下三个问题:知彼——把握考研最新考情,知己——认识自己的能力和考研要求的差距,以及由此产生的应对之法——复习规划。跨考教育[微博]数学教研室刘纬宇老师为大家一一分析。

  考研数学从2009年数3和数4合并了以后,没有丝毫的变化。今年考研的难度,比较2010年还是比较简单的。考研的难度可以从两个角度解读:第一,平均分数,2011年刚出的考试分析中提到,数1的平均分数是77分,数2的平均分数是81分,数3的平均分数是83分,这个分数相对于往年都有提高。另一个角度分析考试难度有一个指标叫难度系数,今年的难度系数在0.53左右,相对来说变得简单了。考研会出现适当的波动,2010年难了,2011年适当简单一点,
2012难度就会有适当的增加。

新年渐行渐远,人们整理好心情,踏上新的征程,为来年变得更好努力着。考研的学子们统称为:考研帮——现在考试界第一大帮派,也雄心勃勃,想在2019高中。考研数学中经济联考数学与普研数学差别较大,下面就经济类联考数学做整体分析。

  大学数学VS考研数学

  现在对于考生来说已经进入9月份了,按照9月份强化阶段的规划,给大家从宏观上把控一下。9月份到10月份,或10月中上旬,要求同学们把复习全书做完,而且不仅是做完,争取每个题都会。复习一到两遍,熟练掌握。到了10月下旬,包括11月份,历年的真题要做完,并能熟练掌握。12月份一个月的时间,在不断复习前面的内容的基础上,同学们通过练习模拟题查漏补缺,要求至少练五套以上。到了1月份,只剩下一周的时间,这时候就不要太做题了,希望同学们把之前做的真题、模拟题复习一下。

经济联考综合能力是为了招收金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士及资产评估硕士而设置的具有选拔性质的联考科目。经济联考综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生经济分析中常用的数学知识的基本方法和基本概念,要求考生具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。满分70分,其中单选共10题,每题2分;计算题共10题,每题5分,共50分。两种题型在试卷中分别独立为第二大题和第三大题(第一大题为逻辑题)。

  了解了最新考情后,我们把目光移到自己身上,看看自己现有的能力与考研数学的要求有多大的差距。

  到了9月份强化阶段,同学们基础阶段已经过去了,课本基本的定义、性质、定理、方法都应该掌握好了。9月份强化阶段重点的工作是干什么呢?重难点,围绕考研数学历年的重难点熟练掌握。下面以高等数学为例,我把每章每节重点难点以及历年的考查情况跟大家详细说一下。

经济联考数学考试内容与数学一二三区别较大,它考查内容少、难度低。其考试内容大纲表述为:1、微积分部分包括一元函数的微分、积分;多元函数的一阶偏导数;函数的单调性和极值;2、概率论部分包括分布和分布函数的概念;常见分布;期望和方差;3、线性代数部分包括线性方程组;向量的线性相关和线性无关;矩阵的基本运算。大纲只是划出了考试的框架和范围,没有列出具体的考点与详细内容。真题显示,命题考点在大纲基础上适度超纲,常常借鉴普研数学三的考题。因此,跨考教育数学教研室田小辉老师建议考生在复习经济联考数学时,要依据大纲进行,但不要拘泥于大纲,应根据大纲考点的内在要求进行学习,建立起清晰完整的知识体系。

  两道常见的大学课后习题是这样的:

  高等数学第一章求极限,极限的计算方法,这个地方可以说是每年必考,不管是大题小题。比方2011年考的大题,2010年考小题。

了解了考试内容,还要了解考试命题特点与规律。

  (1)求某二元函数的偏导数;

  第二章重点内容是导数的计算和应用,以及微分中值定理的应用。尤其是导数的应用特别重要。2011年考了两个大题,一个题是考利用导数研究方程的根,另一个是用导数证明不等式。2010年也考查了导数应用,考大家用导数研究单调性与极值。

规律一:范围宽泛、但命题重点明确;

  (2)求解某二阶常系数非齐次线性微分方程。

  第三章最重要的是积分的计算和应用,今年数1数2的同学考了一个大题,考积分的应用来求做功。重点说一下关于数2的同学,积分的物理应用特别重要。数1、数2、数3共同掌握的是积分几何应用。

规律二:题库浩大,但命题延续复制;

  这两道题考查的是单一的知识点。而大多数大学数学课上老师也是侧重把每个知识点讲清楚,综合性体现得不多。

  第五章多元微分学重点掌握多元复合函数求偏导、多元隐函数求偏导,多元函数求极值、条件极值与最值。今年考了一个复合函数求偏导的大题,2010年考的是多元隐函数求偏导的小题,2009年考了多元函数求极值。

规律三:技巧综合,但命题活考基础。

  我们再看一道有代表性的考研真题:

  第六章多元函数积分学重点说一下,数2、数3的同学不考曲线积分,不考曲面积分,也不考什么格林公式,需要掌握二重积分的计算,这是重点,可以说每年必考。2011年考的是二重积分,数1、数2、数3都考了。数1的同学,除了二重积分掌握以后,三重积分、一类线积分、二类线积分、一类面积分、二类面积分,以及相应的高斯公式、格林公式,斯托克斯公式,这些也是重点。比方2010年考了一个一类面积分的计算。

鉴于命题的上述规律和特点,结合备战实践和教学经验,我给出如下备考建议供考生参考。

  (3)给出一个由偏导函数构成的等式,求等式中的函数的解析式。

  第七章非常重要的一个考点是幂级数收敛半径,收敛区间,收敛域的判定,另一个考点就是幂级数展开与求和。2011年考了一个幂级数收敛域的判定。2010年考了一个大题,考的是幂级数的求和。

数学复习是一个需要长期积累的过程,需要厚积薄发。科学的复习过程应先从打基础(基础阶段)开始,基础打牢以后再强化(强化阶段),最后冲刺(冲刺阶段)。每一个阶段都要达标,一阶基础阶段要懂,要搞明白基本概念、关系、运算法则、几何意义和公式定理,目的是求得分;二阶强化阶段要熟,尝试做一些中等难度且具有一定综合性的题目,大量练习,目的是求速度;三阶冲刺阶段要精,以真题为主,把真题练熟练透,此外也可以做一部分数学三的真题,目的是求快准!

  考生要完整解出此题,需要完成如下步骤1)求二元函数的偏导数2)化简得出一个二阶常系数非齐次线性微分方程3)解该微分方程。对比上面列举出的大学教材课后习题和考研真题,不难发现:考研数学的基本考点都涵盖在考纲中,在大学课本中都能找到相应题目;一道考研真题可能结合若干个大学数学的知识点,有一定综合性。这提醒考生考研数学复习要重基础。

  第八章微分方程重点两个内容,一阶微分方程,二阶常系数微分方程。这地方可能考大题,可能考小题。今年考了一个小题一阶微分方程求解,2010年考了一个大题,二阶常系数非齐次线性微分方程。

任何学习都需要坚持,不能一蹴而就,考研数学本不难,难的是克服惰性能坚持到最后,希望大家能持之以恒,超越自我。

  那么有了基础,是否能轻松上考场呢?我们看下面的真题:

  下面关于线性代数、概率统计。线性代数同学们牢牢把握住矩阵,有关矩阵的秩、逆、初等变换、初等矩阵、分块矩阵。第二章矩阵是基础也是重点。第三章重点把握一下线性表示,线性相关,线性无关,这些特别喜欢出大题,当然也可能出小题。第四章是线性方程组,同学们把握住线性方程组的性质、结构、判定。第五章研究矩阵的特征值,特征向量。这一章同学们把握住三部分内容。第一部分是特征值的定义、性质、求法。第二部分是矩阵的相似对角化。第三部分是实对称矩阵。

以上是老师对经济联考数学复习的整体分析,希望能对各位考生有所帮助,祝大家2019旗开得胜!

  (4)证明某积分不等式。

  第六章重点把握住两部分内容,二次型化为标准形,以及二次型的正定。